득점확률의 개념과 안타의 가치결정.

 

세이버 메트릭스의 권위자인 통계학자 알버트 교수가 쓴 메이저리그의 수리학이란 책을 보면, 득점확률표라는 것이 등장한다.

이는 아웃카운트와 주자상황에 따른 여러가지 상황에서, 그 이후 이닝이 종료될때 까지 평균적으로 최소 1점이상을 얻어낸 상황이 몇%나 되는 가란 확률값이다.

득점기대치가 아웃카운트와 주자상황에 따른 여러가지 상황에서, 그 이후 이닝이 종료될때가지 평균적으로 몇점을 득점했는가라는 것을 나타내는 것과는 명확히 구별되는 것이다.

예를 들어, 0.253이라고 한다면 득점기대치표에서는 평균득점의 의미이나, 득점확률표에서는 25.3%라는 의미이다.


알버트 교수는 이 득점확률이 경기종반의 경우에는 대단히 중요한 의미를 가진다고 말하고 있다.

경기초반과 중반에 걸쳐서는, 최대한 득점을 많이 얻는 전략이 중요하므로 득점기대치의 가치가 높지만, 경기 종반 2-1 스코어같은 한 점 싸움의 국면이라면 많은 득점을 추구하는 것보단 확실하게 1점을 얻는 것이 더 중요해진다.

알버트 교수는 번트가 오히려 팀이 기대할 수 있는 평균득점을 저하시킨다고 말하고 있지만 완전히 번트의 가치를 부정하고 있지는 않는데, 경기상황에 따라 1점의 의미가 매우 중요해 질때에는 득점기대치보단 득점확률이 중요해지기 때문에서였다.


이렇게 득점확률이란 요소도, 세이버 메트릭스에서는 득점기대치와 더불어 함께 고려하고 있지만 그렇다고 해서 이것의 의미를 확대해석해서는 안된다.

예를 들어, 득점확률을 이용해서 안타의 가치를 구하고 그것을 통해 기대평균득점을 예측해낼 수 있다라는 주장에 이른다면 곤란하다라는 것이다.

득점확률은 얼만큼 많은 득점을 올릴 수 있는가란 것을 나타내주는 것이 아니기 때문이다.

그저 최소한 1점을 얻게 해주는 확률만을 의미할 뿐이다.


야구에서의 공격이벤트의 가치는 곧 득점과 연관되어서 매겨지는 것이다.

안타도 마찬가지다.

장타가 단타보다 가치가 더 큰 것은, 단타가 볼넷보다 가치가 큰 것은 득점을 얻어내는데 더 유리하기 때문인데, 그것은 그만큼 루상의 주자를 더 많이 진루시킬 수 있다는 이유에서다.

이것과 더불어, 아웃카운트가 적을수록, 주자가 많이 모여있을수록 득점은 많아진다라는 점을 결부시켜 공격이벤트의 가치, 즉 득점에 기여하는 가치가 결정되는 것이다.

우리는, 야구에서의 아웃카운트와 주자상황에 따른 여러가지 상황 그 이후의 평균득점인 득점기대치를 통해서, 야구에서의 공격이벤트의 득점에 기여하는 가치를 구할 수 있다.

예를 들어, 어느 한 타자가 노아웃 주자 1루상황에서 주자 1,3루를 만드는 안타를 쳤다면, 노아웃 주자 1,3루상황에서의 득점기대치에서 주자 1루상황에서의 득점기대치를 빼주면 간단하게 구할 수 있다. 바로 득점기대치의 증가분이다.

이 득점기대치의 증가분이란 개념을 이용했을 때, 비로소 팀 득점에 기여한 여러선수들의 기여도가 공평하게 나눠질 수 있다.

예를 들어, 만루홈런이 나왔을 때 타점을 올린 선수의 몫으로 돌아가는 그 4점이 그 이전에 루상의 주자를 진루시키거나, 혹은 그렇지는 못했지만 출루를 통해 팀이 기대할 수 있는 평균득점을 올려준 선수들의 안타나 볼넷과 같은 것들에 대한 가치평가가 수치화될 수 있는 것이다.

이런 득점기대치와 타점의 합이 바로 팀의 득점에 대한 공격기여도가 된다.


단타의 가치는 얼마나 될까? 혹은 2루타의 가치는 얼마나 될까? 란 안타의 가치부여의 계산은 이런 득점기대치의 증가분과 타점을 안타의 갯수로 나눠주면 구해질 수 있는 것이다.


현재까지 이처럼 득점과 연관해서 안타의 가치를 수치화한 지표는 xrrc등이 있다.

이러한 지표들이 실제득점과 비교했을 때 오차가 발생하고 그에 대한 개선이 요구되고 있는 것도 사실이다.

그러나 xrrc가 취한 방법론 자체가 잘못된 것은 아니다. 평균득점의 데이터를 통해서 중회귀분석을 행하여 안타의 가치를 구해낸다라는 근본적인 방법론은 논리적으로 하자가 없다.

그러나 이 것을 개선한다고 해서, 득점확률만을 고려한 지표로 대신할 수 있다라는 생각은 도저히 납득할 수 없다.

득점확률과 득점은 근본적으로 다르지 않은가?



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