xr27을 이용해 수치화해본 푸홀스와 할러데이의 가치비교.

지난 글에서 전 푸홀스의 rc27 수치와 할러데이의 방어율을 제시하고, 이들 수치와 메이저리그 평균득점을 비교했을 때, 동일한 기준인 27번의 아웃카운트동안의 푸홀스의 득점창출력이 할러데이의 실점저지력보다 압도적으로 높으므로 푸홀스가 할러데이보다 더욱 가치가 있다라고 했습니다.

 

오늘 글에서는 푸홀스의 rc27수치를 2010년 메이저리그 평균득점 데이터를 바탕으로 보정하여 좀더 실제적인 데이터를 제시해볼까 합니다.

 

Rc27과 2010년 할러데이의 방어율을 직접 비교하는 것은 기준이 공평하지 않다라는 반론이 있었기때문입니다.

물론 rc27과 2010년 할러데이의 방어율을 직접 비교하는 것이 공평하지 않다라는 생각을 할 수도 있을 겁니다.

그러나 실은 그다지 큰  차이는 발생할 수 없습니다.

왜냐하면 rc나 xr과 같은 데이터는 과거 50여년에 걸친 메이저리그의 득점데이터를 기반으로 작성하였기 때문에 어느 특정시즌의 실제득점수와 완벽하게 같은 수는 없다 하는 정도의 오차이기때문입니다.

그리고 그것은 실제 계산으로도 드러납니다.

 

Xr로 계산을 해보면, 지난 해 2010년 메이저리그의 총 xr은 21741.92입니다.

그럼 실제 2010년 메이저리그의 총 득점은 어떨까요? 21308점입니다.

총xr인 21741.92를 실제 총득점인 21308로 나누어보면 1.02라는 수치가 나오는 군요.

xr이 실제득점수보다 약 2%정도 많은 것에 불과합니다.

어떻습니까? 매우 정확하지 않습니까?

 

2010년 메이저리그의 총rc를 실제득점수로 나누어 얻게 된 비율 1.02를 이용해 실제득점수*1.02=xr 이라는 수식을 만들 수 있습니다.

그렇다면 푸홀스의 xr 데이터 역시 이 수식을 이용해서 2010년 메이저리그 실제득점에 맞추어 보정시킬 수 있을 겁니다.

 

푸홀스의 2010년 총 xr을 계산해보면, 131.042라는 값이 나옵니다.

아까의 식에서 2010년 실제득점수에 1.02를 곱해주었을 때 xr값이 나온다라는 것을 알았으므로 푸홀스의 xr값 131.042를 1.02로 나눠주면 보정된 득점수가 나오겠죠. 그 수치는 128.427입니다.

 

이 보정된 푸홀스의 2010년 시즌 xr값, 128.427을 xr27로 바꿔보겠습니다.

방법은 간단합니다.

푸홀스가 2010년 시즌 기록한 모든 아웃카운트수로 나눈후 다시 27을 곱해주면 xr27 즉 27번의 아웃카운트를 당하는 동안의 xr값이 산출될 것입니다.

그 값은 8.412입니다.

 

이 수치 8.412는 2010년 메이저리그 득점에 맞춰 xr을 보정시킨 값이므로 xr과 rc의 지표를 할러데이의 방어율과 비교하는 것은 억지다라고 더 이상 말하긴 힘들겠죠?

그리고 앞서의 계산을 통해 xr을 실제 득점과 비교해도 그 오차는 겨우 2%에 불과하다라는 것도 확인하였을 것이구요.

 

푸홀스는 지난 시즌 팀에 27아웃카운트 동안 8.412점을 안겨주었습니다.

한편 할러데이의 방어율은 2.44였습니다.

27아웃카운트를 잡아내는 동안 2.44점을 실점하였다라는 의미입니다.

그렇다면 이번엔 2010년 메이저리그 게임당 평균득점과 이 수치들을 비교해보죠.

 

메이저리그 게임당 평균득점은 4.38입니다. 따라서 푸홀스는 메이저리그 평균에 비해 4.032점을 더 얻어냈고, 할러데이는 1.94점을 덜 실점했을 알 수 있습니다.

자 한번 비교해보십시오. 27번의 아웃카운트동안의 생산성을 보았을 때, 푸홀스는 할러데이보다 2.092점이 더 높다라는 수치가 도출되고 있지 않습니까?

 

푸홀스는 메이저리그 평균에 비해 4.032점을 더 얻어내는 타자입니다. 투수가 이것과 동등한 27아웃카운트동안의 기여도를 가질려면 평균보다 4.032점을 덜 실점해야 하겠죠?

그럴려면 메이저리그 한경기 평균 득점이 4.38이므로, 방어율이 0.348은 되어야 한다는 계산이 나옵니다.

 

이제 아시겠습니까? 푸홀스라는 타자의 가치는 방어율 0.348의 투수와 같습니다.

하물며 방어율 2.44의 로이 할러데이는 어떻겠습니까? 완전히 압도한다라고 해도 하등 이상할 것이 없습니다.

 


덧글

  • 아따 2011/04/10 03:37 # 삭제 답글

    푸홀스는 메이저리그 평균에 비해 4.032점을 더 얻어내는 타자입니다. 투수가 이것과 동등한 27아웃카운트동안의 기여도를 가질려면 평균보다 4.032점을 덜 실점해야 하겠죠?
    그럴려면 메이저리그 한경기 평균 득점이 4.38이므로, 방어율이 0.348은 되어야 한다는 계산이 나옵니다.

    이제 아시겠습니까? 푸홀스라는 타자의 가치는 방어율 0.348의 투수와 같습니다.

    하물며 방어율 2.44의 로이 할러데이는 어떻겠습니까? 완전히 압도한다라고 해도 하등 이상할 것이 없습니다.
    ==========================================
    기본도 모르는 애랑 대화를 나누지 마세요
  • 스티븐킹 2011/04/10 11:15 # 삭제 답글

    제가 지난 번에 말씀을 드렸음에도 불구하고, 또 같은 글을 올리셨군요. XR이나 RC는 실제 득점과의 관계가 우수하지만 그걸 '아웃 대비 수치'로 바꾸면 안 된다고 하지 않았습니까. 그러한 방식의 접근법은 근본적인 오류를 내포하고 있습니다. 타자의 아웃카운트와 투수의 아웃카운트는 전혀 다르기 때문입니다. RC/27의 ‘뜻’은 이해하고 계시지만 그것이 무엇을 시사하는 지는 정확히 모르시는 것 같습니다. 뜻 자체는 27번 아웃 당할 동안 팀에 몇 점을 기여하는지를 나타내는 것인데, 우리가 절대로 간과하지 말아야 할 사실은 좋은 투수는 좋은 타자에 비해 더 많은 아웃카운트를 얻는다는 사실입니다.

    작년에 WAR 톱5 투수와 톱5 타자의 아웃카운트를 비교해보죠.

    투수 WAR Top 5.
    1. Cliff Lee; Outs=639
    2. Roy Halladay; Outs=756
    3. Justin Verlander; Outs=675
    4. Josh Johnson; Outs=555
    5. Ubaldo Jimenez; Outs=669
    평균 아웃카운트=658.8

    타자 WAR Top 5.
    1. Josh Hamilton; Outs=349
    2. Joey Votto; Outs=389
    3. Albert Pujols; Outs=437
    4. Ryan Zimmerman Outs=386
    5. Adrian Beltre; Outs=433
    평균 아웃카운트=398.8

    WAR이라는 스탯을 알지 못하더라도 최소한 여기 나온 선수들은 리그에서 ML 최상위권의 실력을 갖췄다는 것은 누가보더라도 자명합니다. 작년 사이영 위너인 킹 펠릭스가 여기 빠져있지만, 펠릭스는 여기 나온 다섯 명의 투수 평균을 훌쩍 뛰어넘는 아웃을 잡았습니다. 보시다시피, 좋은 투수는 아웃을 많이 잡는 투수지만, 좋은 타자는 아웃을 적게 당하는 타자입니다. 아웃카운트라는 기준은 투수와 타자를 비율로 고려하는데 있어서 절대로 적합한 기준이 아닙니다. 투수 WAR 2위에 해당하는 로이 할러데이는 타자 WAR 1위인 조시 해밀턴의 2배가 넘는 아웃카운트를 기록했습니다. 당연하게도, 투수는 아웃카운트를 많이 잡을수록, 타자는 적게 잡힐수록 좋은 수치입니다. 그럼에도 이 둘을 아웃당 득점 생산력으로 비교하겠다는 발상이 얼마나 코믹한 것인지는 더 언급할 필요가 없을 것 같습니다. 아웃 당 득점 생산력이 아니라 볼넷 당 득점 생산력, 홈런 당 득점 생산력, 아니면 세이브 당 득점 생산력으로 비교하는건 어떨까요?
  • wizard 2011/04/10 13:02 # 삭제

    대단히 외람되지만 야구란 스포츠가 축구나 다른 스포츠와 다른 근본적인 차이를 님이 잊고 계신 것은 아닐런지요.
    야구란 스포츠는 시간제 경기가 아니라 정해진 아웃카운트내에서 얼만큼 점수를 내는가 하는 경기입니다. 축구에서의 한경기는 90분, 시간이라는 개념이지만 야구에서의 한경기는 27번의 아웃카운트를 모두 소모할때까지죠.
    rc27 이나 방어율 모두 27번의 아웃카운트동안을 기준으로 하는데 이는 축구에서의 90분간의 득실과 같습니다.
    축구에서는 득점력과 수비력을 비교하기 위해서 90분간당 데이터를 비교합니다. 축구 한경기의 시간인 90분이라는 공평한 기준을 가지고 비교를 하는 것입니다.
    xr27이나 방어율도 마찬가지입니다.

    님은 타자는 아웃카운트를 더 적게 당해야 하는 타자와 아웃카운트를 더 많이 잡아야 하는 투수의 차이를 말씀하시는데 이건 xr27과 방어율의 비교가 불가능하다라는 반론으로서는 논리성이 없습니다.
    동일한 아웃카운트를 두고 비교를 하고 있기때문입니다.
    할러데이의 방어율이란 곧 할러데이를 상대하는 메이저리그 타자들이 27번의 아웃카운트를 당하는동안 얼마만큼의 득점을 올렸는가 하는 xr27과 같습니다. xr27이 2.44란 이야기입니다.
    이것과 푸홀스의 xr27을 비교하는 것이 틀린 겁니까? 투수의 방어율이란 곧 그 투수를 상대로 타자가 27번의 아웃카운트당 얼만큼의 득점을 올리는가를 측정하는 것임이기도 하다라는 것을 유념하십시요. 이는 xr27과 근본적으로 같은 것입니다. 투수의 방어율을 그 투수를 상대하는 타자의 xr27로도 볼 수 있는 사고의 유연성이 님에게는 필요하네요.

    전 이글에서 동일한 조건하에서는 타자가 투수보다 훨씬 더 파괴력이 있다라는 밝히고 있는 겁니다.
    이는 야구란 경기의 특징과도 관련이 있습니다. 야구는 시간제 경기가 아니라 주어진 아웃카운트 내에서 득점을 겨루는 경기이므로 타자의 득점수준에는 제한이 없지만, 투수는 아무리 잘 던져도 제로입니다.

    제가 이 글까지 밝힌 내용은 동일한 아웃카운트를 기준으로 했을 때 누가 더 피괴력이 있는 가 하는 점입니다.
    다음 번 글에는 전체시즌을 통틀었을 때의 푸홀스와 할러데이의 가치를 비교하겠습니다.
    제가 아직 계산을 해보진 않았지만, 이 글은 할러데이의 진정한 강점이 무엇인지에 대한 글이 될 것 같군요.

    님의 반론도 핀트를 벗어나고 있군요. 다음 글에서 제가 스스로 투수를 변호해보겠습니다.
  • 스티븐킹 2011/04/10 14:26 # 삭제

    안타깝지만, 우리는 야구 경기에 대해 이야기하고 있는 것이 아니라 비율 스탯에 대해 이야기하고 있습니다. 비율 스탯에 대한 개념이 제대로 잡혀있지 않으신 것은 아닌지 우려가 됩니다. 비율 스탯이라는 것이 애초에 왜 생겼을까요? 한 시즌 전체를 놓고보니 선수마다 얻은 '기회' 자체가 달랐는데 그저 '기여'자체만 놓고 선수를 비교평가하는 것이 타당하느냐는 의문에서죠. 그러므로, 모든 비율 스탯의 최종적인 목적은 [기여/기회]입니다. 그러니 한번 생각해봅시다.

    아웃이 타자에게 기회가 됩니까? 아닙니다. 타자에게 기회는 타석 또는 타수이지 아웃이 아닙니다. 아웃은 기회의 결과일 뿐입니다. 한편 투수에게 아웃이 기회일까요? 우선, 절대적인 기회가 아니라 타자를 상대한 결과에 불과하다는 것은 같습니다. 이것은 '무한대 평균자책점'이라는 것의 존재가 어느 정도 증명합니다. 예컨대 여러 타자를 상대로 아웃을 하나도 잡지 못하고 자책점이 생기면, 평균자책점은 무한대가 돼버립니다. 하지만 웃기는 일입니다. 실제로 그 투수에게 기회가 아예 없었을까요? 기회는 분명히있었습니다! 그럼에도 불구하고 기회를 날려버린 것이죠. 그래서 엄밀히 말하면 투수에게도 아웃카운트를 기회로 하는 것이 부적절하며, 실제로 tRA같은 스탯은 IP가 아닌 TBF(Total Batters Faced)를 분모로 사용합니다. 그래도 여전히 IP가 자주 사용되고 있는 것은 투수가 꾸역꾸역 아웃을 늘려나가는 것이 기회 자체와 상관 관계가 크다고 생각되기 때문이 아닐까 싶습니다.

    또한, 아웃카운트에 대한 반론을 차치하고서라도, 좋은 투수가 평균적으로 더 많은 아웃을 잡아낸다는 사실 자체로 투수에게 어드밴티지를 주어야한다는 것을 의미합니다. 어차피 기여라는 것은 시즌 전체에 걸쳐 누적되는 것이기 때문이죠.
  • 스티븐킹 2011/04/10 16:25 # 삭제

    또 아웃 대비 생산이라는 지표를 신뢰하면 안 되는 것이, 아웃 대비 생산은 그 함수의 형태가 선형이 아니기때문입니다. 두 타자를 생각해봅시다. 갑 타자는 1할을 치고, 을 타자는 9할을 칩니다. 다른 조건을 극단적으로 간소화해서 안타와 아웃만 생각할 때, 우리는 을이 갑보다 9배 생산성있는 타자라는 것을 알 수 있습니다. 하지만 27아웃대비 생산성으로 바꾸면 어떨까요. 갑의 1아웃대비 생산성은 1/9안타이고, 27아웃대비 생산성은 3안타입니다. 을의 1아웃대비 생산성은 9안타이고, 27아웃대비 생산성은 243안타입니다. wizard님은 아웃대비 생산성이 공평한 것처럼 이야기하지만, 절대로, 절대로 공평하지않습니다. 아웃대비 생산성으로 계산하면 평균보다 약한 타자는 실제보다 덜 약한 것으로 평가되고, 평균보다 강한 타자는 평균보다 훨씬 강한 것으로 평가됩니다. 이 정도까지 말씀을드렸으면 아셨으리라 생각이 들지만, 아직도 의문이 생기신다면 더 이상 할 말이 없습니다.
  • wizard 2011/04/10 19:00 # 삭제

    아웃은 기회의 결과일뿐이라고 말씀하시는데 이건 정말 야구의 본질을 잊고 있는 망언입니다.
    9이닝으로 펼쳐지는 야구는 27개의 정해진 아웃카운트가 정해져있고, 이 27개의 아웃카운트를 모두 소모하게 되면 더이상 공격기회는 없어집니다. 타자의 아웃이란 팀에게 주어져있는 27개의 아웃카운트를 소모하는 것으로 곧 팀의 공격기회를 없애버리는 것입니다.
    팀이 많은 득점을 올리기 위해서는 일단 무엇이 필요할까요? 하나의 아웃카운트를 잃어버릴 동안 최대한 많은 득점을 올리는 것입니다.
    이것이 야구의 본질입니다. 그런데도, 아웃카운트당 득점이 의미가 없다구요? 풋
    괜히 xr27이나 rc27과 같은 지표로 득점능력을 평가하는 것이 아닙니다.

    님이 거론하는 타수와 타석중 먼저 왜 타수당 득점이 사용되지 않는지는 사실 설명의 필요가 없는 일이지만, 타수당 득점에서는 앞서는데 실제 한경기에서의 득점에서는 적어지는 경우가 발생하기 때문입니다.
    예를 들어 A,B 두팀 모두 타수당 득점은 30타수당 1점인데, 실제 경기스코어는 B팀이 2-1로 이기게 된 상황을 보죠.
    B팀은 타수에는 포함되지 않는 볼넷으로 걸어나간 타자를 홈런으로 불러들여 2점을 얻었다고 칩시다.
    A는 솔로홈런으로 인한 1점입니다.

    이 경우 27개의 아웃카운트당 득점으로 보면 명백히 B팀의 득점효율이 좋은 것이 나타납니다.

    그럼 이번엔 타석의 경우를 볼까요? 예를 들어 한경기에서 A라는 팀은 29타석에 1점을 뽑아냈고 B라는 팀은 30타석에 1점을 뽑아냈습니다. 타석대비 득점으로 보면 A가 더 효율적입니다. 그러나 점수는 동점입니다. A라는 팀은 타석에서는 포함되지 않는 희생플라이로 한점을 뽑아내었기 때문에 나온 상황이라고 해둡시다.
    27아웃카운트당 효율로 보면, 양팀 모두 똑같습니다.

    타수당,타석당으로 점수를 비교했을 때 나올 수 있는 문제점을 지적해드린 것입니다.

  • wizard 2011/04/10 19:44 # 삭제

    그리고 님의 계산도 틀렸습니다. 1할 타자와 9할타자의 아웃카운트당 타율의 비가 1:9라고 하셨는데, 1:81이죠. 또 27개의 아웃카운트당 타율로 계산해도 비율 1:81은 변함이 없습니다.
    선형함수가 아니라는 님의 주장은 틀린 겁니다.


  • 스티븐킹 2011/04/10 19:47 # 삭제

    제가 언제 1할 타자와 9할 타자의 아웃카운트당 타율이 1:9라고 했죠? 생산성이 1:9라고 했겠죠. 생산성이 1:9인데 아웃카운트로 계산하면 1:81이 나오니 선형함수가 아니라고 한 것이죠. 아웃카운트로 계산하면 '생산성 차이의 제곱'이 '차이'가 됩니다. 선형 함수 아니죠.
  • 스티븐킹 2011/04/10 11:52 # 삭제 답글

    야구를 보다 잘 이해하기 위해 통계적인 툴을 사용하는건 좋은데, 숫자를 다룰 땐 훨씬 더 엄밀하고 치밀해야함을 잊지 마시기 바랍니다. 굳이 통계에만 적용되는 얘기는 아니지만, 일반적인 인식을 뛰어넘는 다소 '비상한' 결론에는 '비상한' 근거가 뒷받침되어야 합니다. 더욱이 '비상한' 주장을 할 때에는 일반적인 주장을 할 때보다 증명에 엄격할 필요가 있습니다. 스스로가 내린 결론에 끊임없이 회의해보시기 바랍니다. 그 결론이 보통의 인식과 다를 땐 더더욱 회의하시고요.

    이 블로그에 그러한 인식에 끊임없이 도전하는 글이 많던데, 시도 자체는 상당히 좋습니다. 그런 시도가 있어야 잘못된 편견이나 정보가 수정되면서 발전하는 것이고요. 하지만 그 시도가 또다른 편견을 만들어내지 않을지 조심해야합니다.

    지금보니 윗 댓글에서 약간 비꼰 것 같아 그 점에 대해서는 일단 사과를 드립니다. 하지만 단순히 비꼰 것만은 아니라서 지우진 않겠습니다. 눈치있는 독자라면 그 함의를 충분히 이해할 것입니다. 스스로에게 훨씬 더 높은 수준의 검증을 요구한다면 모두가 납득할만한 글을 쓰실 수 있을겁니다. 세이버메트릭스에 대해서도 보통의 야구팬들보다 많은 지식을 가지고 계시니 '자기 비판'에만 더 엄격해지신다면 훌륭한 글을 많이 볼 수 있으리라 기대합니다.
  • wizard 2011/04/10 12:47 # 삭제

    제가 처음부터 끝까지 결론을 낼 욕심은 얻습니다. 그저 화두를 던지는 역할로만 만족합니다. 흥미가 있으신 분들은 또 나름대로 검증과정을 거칠 것이고 그것을 통해 얻는 것이 있을 겁니다.
    일단 어느 한 화두가 제공되면 다수의 검증과정을 거쳐 다수에 의해 더 치밀해지고 세련되어 질 것이라 전 믿습니다. 아무리 뛰어난 사람이라도 혼자 모든 것을 할 수는 없죠.

  • 스티븐킹 2011/04/10 14:31 # 삭제

    그러면 화두만 던지시면 되지 무리하게 결론까지 내실 필요가 없죠. 글 맨 마지막 문장을 보십시오. 이것이 '화두'를 던지기 위한 글인지, '주장'을 하기 위한 글인지...
  • 약 2년전에 2011/04/10 12:02 # 삭제 답글

    이 사람처럼 글을 쓰다가 장렬하게 훅간 사람이 한명 있었죠 넘나라고 ㄳ
  • 스티븐킹 2011/04/10 19:44 # 삭제 답글

    정말... 그런 정도로 밖에 생각을 못 하십니까? 괜히 RC27이나 XR27을 사용하는 것이 아니라고요? 당연하죠. 그들은 RC27을 가지고 투수의 평균자책점과 비교하는 기이한 발상은 생각조차도 못하고 있으니까요. 그리고 타수당 득점을 생각하지 않는다니 이런 망언은 정말로 이해할 수가 없네요. FanGraph에서 주력으로 쓰고 있는 타자 평가 스탯이 wOBA와 이에 기반을 둔 wRC+ 이고, 이 둘 모두 타석에 기반한 계산을 하고 있습니다. 게다가 제가 하지 말라고 한 것은 투수와 타자를 비교할 때 아웃을 쓰지 말라는 것이었지 타자끼리 비교하거나 투수끼리 비교할 땐 그다지 큰 문제가 안 생깁니다.

    그리고 제시하신 반론도 정말 어처구니가 없습니다. 우리는 선수에 대해 이야기하고 있지, 팀에 대해서 이야기 하고 있는게 아닙니다. 선수로는 반론이 불가능하니 팀으로 예시가 빠지는군요. 선수 비율 스탯에서 아웃이 적합하지 않은 이유에 대해서 본질적으로 고민해봤다면 절대 나올 수가 없는, 그야말로 상상불가능한 반론이네요. 정말이지, 옆길로 새는 데 있어서 거의 천부적인 재능을 지니셨습니다. 이쯤되면 인정하겠지 싶었는데, 인지부조화의 마법인지, 정말 꿈도 못 꿔봤던 반론을 꺼내시네요.

    팀 수준에서야 아웃 당 득점이나 게임 당 득점을 사용해야죠! 왜냐하면 팀 수준에서는 타석이나 타수가 고정된 수치가 아닌, 잘하는 팀일수록 늘어나기도 하고 못할수록 줄어들기도 하니까요. 잘하는 팀일수록타석/타수 자체가 많아지게 되고, 이는 잘못된 결과를 불러올 수 있습니다.

    하지만 선수가 타석에서 압도적이라는 이유만으로 타석/타수가 늘어나나요? 물론, 타수야 약간 늘어날수도 있겠습니다만, 타석 수는 절대적으로 선수의 체력에 걸려있을 뿐이지 안타를 많이 친다고, 출루를 많이한다고 타석 수가 늘어나진 않거든요. 뭐, 자기가 너무 출루를 잘해서 그만큼 자기 타순이 빨리 돌아오기 때문에 아주 미미한 영향을 줄 수 있을는지도 모르겠지만, 기본적으로 타석은 타자의 타격 능력과는 무관합니다.

    다시 한번 말씀드리지만, 팀 수준에서는 팀의 타격 능력과 팀의 타석수가 매우 밀접하게 관련되기 때문에 적절하지 않은 것이고요. 이쯤되니 이 다음엔 어떤 반론이 나올지 슬슬 호기심이 생기기 시작하는군요.
  • wizard 2011/04/10 20:28 # 삭제

    계속 반복되는군요. 투수의 평균자책점이란 곧 그 투수를 상대로 하는 상대타자들의 득점입니다.
    그리고 이 득점수는 RC나 XR과 실제득점간의 비율을 계산해서 얼마든지 XR27이나 RC27로 바꿀 수 있다라는 것도 본문에 썼습니다. 왜 투수의 방어율과 타자의 XR을 비교하면 안되는데요? 투수의 방어율은 말만 바꾸면 투수를 상대하는 타자의 성적이기도 한데, 타자간의 성적비교는 되고, 투수와 타자간의 성적비교는 불가능하다구요? 그 이유가 뭡니까?

    야구에서는 타석이 많아지면 득점이 많아진다라는 것은 님도 인정하시죠? 그렇기에 타석당 득점이 팀차원에서는 부적합하다라는 점을 인정하시는 것이구요?
    그런데 개인의 xr27이라는 것도 27개의 아웃카운트당 얼마나 많은 득점을 올리는가 하는 것이므로 자연히 타석도 많아지게 됩니다. 님이 물으셨죠? 타석에서 압도적인 위력을 가진 타자라 해서 타석수가 늘어나냐구요. 네 늘어납니다. 제가 기준으로 하고 있는 27개의 아웃카운트당에서는요. 아웃을 잘당하지 않는 타자는 아웃하나당 타석수역시 늘어나니까요!!!
    잘 아웃을 당하지 않고 타석에 많이 들어서게 되니까 똑같은 아웃카운트당 타석 역시 많다라는 것이죠.

    그리고 개인의 경우에도 마찬가지로 27아웃당 득점과, 이 27아웃동안의 타석, 타수당 득점은 달라질 수 있다라는 오류는 여전히 나옵니다.
    타수에는 볼넷이 들어가지 않고, 타석에는 희생플라이와 번트가 들어가지 않기때문입니다.

    물론 타석으로도 어느정도 정확하게 나타낼 수 있어요. 하지만 보다 완전한 것은 아웃카운트당입니다.

    착각하지 마세요. rc27은 비율스탯이예요. 타율과 마찬가지루요. 댓글에서 써드렸죠? 님은 아웃카운트당으로 개선하며 선형함수가 아니라고 하셨는데 그걸 지적드리고 잘못된 계산도 지적해드렸는데 왜 거기에 대해서는 대답이 없습니까? rc 27의 문제는 타율이 가지는 문제와 마찬가지로 비율스탯이기에 전체적인 시즌에 대한 활약도를 측정해줄 수는 없습니다.

    제가 다음에 할러데이에게 변호가 될만한 내용의 글을 쓰겠다고 했죠? 그것도 이것과 관련이 있습니다.
    님이 댓글에 달아주신 것처럼 투수는 타자가 당하는 아웃보다 더 많은 아웃을 잡아냅니다.
    따라서 아웃카운트당으로 따지면 타자에게 상대가 되지 않지만 전체시즌을 보면 그 격차를 상당히 줄이게 됩니다.
    님의 비판역시 이점을 의식한 것 같은데, 전 절대로 전체시즌의 성적을 두고 즉 누적스탯을 가지고 비교한 적이 없고, rc 27 이라는 비율스탯으로만 비교를 한 것뿐입니다. 그리고 이에따라 내린 결론에는 한치의 오차도 없습니다. 님이야말로 비율스탯과 누적스탯을 헷갈리고 계시는 것 아닙니까?


  • 스티븐킹 2011/04/10 20:41 # 삭제 답글

    우선, 선형 함수가 아닌 것이 아니라 선형 함수가 맞습니다. 위 쪽에 제 댓글 찾아보시죠.
    그리고 타석에 번트와 희생 플라이가 들어가지 않는다는 희한한 주장은 도대체 무엇입니까?
    http://en.wikipedia.org/wiki/Plate_appearance
    PA의 우변에 SF가 들어가 있는 것 보이죠?

    왠지 조만간 끝을 볼 수 있을 같은 느낌이 드는데, 이어질테니 기다려 보십시오.
  • 스티븐킹 2011/04/10 20:45 # 삭제 답글

    위에 댓글 잘못 썼네요. 선형 함수가 아닙니다.
  • 스티븐킹 2011/04/10 21:50 # 삭제 답글

    아웃당 안타(생산성이라고 봐도 무방)이 선형 함수가 아님을 증명하는 그래프 ▼
    http://cfile29.uf.tistory.com/image/186C9B4B4DA1A2F7053CCD (새 탭/창으로 여는 것이 편할 것)

    그래프까지 그리다니... 이래도 이해가 안 가시면 전 정말 좌절해버릴겁니다...;;
    제가 위에서 타수(또는 타석)에서 안타와 아웃만 따지자고 가정한, 바로 그 그래프입니다. 어떤 타자가 타석에 들어섰을때 다른 타자보다 안타를 2배 많이 친다면 그 타자는 다른 타자보다 생산성이 2배 입니다. 물론 타자의 타격 결과를 안타와 아웃만 따졌을 때의 얘깁니다.

    어떤 타자는 다른 타자보다 10타석당 안타 2개를 더 치고, 어떤 투수는 다른 투수보다 10타석당 안타 2개를 덜 맞으면 그 둘의 기여는 같습니다. 평균을 그냥 3할 이라고하죠. 따라서 훌륭한 어느 타자의 타율은 5할이고, 훌륭한 어느 투수의 피안타율은 1할입니다. 또한, '실제 안타'에서는 1할과 3할의 안타 차이와 3할과 5할의 안타 차이가 똑같습니다. 당연합니다. 둘의 기여는 똑같으니까요. 하지만 아웃당 안타에서는, 1할과 3할의 차이보다 3할과 5할의 차이가 훨씬 큽니다. 왜? 아웃당 안타는 선형 함수가 아니라서 그렇지요!

    아웃당 안타에서 타자끼리, 투수끼리 비교하는 건 되고, 왜 타자와 투수를 비교하면 안 되는지는 여기서 나타납니다. 훌륭한 타자는 어차피 그래프의 오른쪽에 있습니다. 훌륭한 타자일수록 오른쪽에 있고, 비록 훌륭하지 않은 타자와의 실제 차이가 왜곡되기는 하지만, 훌륭한 타자를 여전히 훌륭한 타자로 평가합니다. 투수도 마찬가지입니다. 훌륭한 투수일수록 그래프의 왼쪽에 있고(피안타율이 낮으므로), 마찬가지로 실력 차이에 왜곡은 있지만 더 못한 투수를 더 훌륭하다고 평가하는 오류는 없습니다.

    그러나 훌륭한 투수는 그래프 왼쪽으로 가고, 훌륭한 타자는 그래프 오른쪽으로 가며, 그래프는 오른쪽으로 갈수록 차이가 벌어집니다! 그렇기 때문에 똑같이 훌륭한 타자와 투수더라도 타자가 훨씬 더 가치가 큰 것처럼 나타나지요. 이것이 바로 아웃을 기준으로 하면 안 되는 이유입니다. 이제 충분합니까? 이제 이해가 되시겠지요?
  • wizard 2011/04/12 21:14 #

    님의 그래프에서 왜 1아웃당 안타수의 값이 선형이 되지 못하는지에 대해서 제 생각을 말씀드리겠습니다.
    님은 1타수를 기준으로 0.1할..... 1힐까까지 각각의 타율에 해당하는 1아웃당 아웃수를 구하셨는데, 이 조건하에서는 선형이 아닐 수 밖에 없습니다.
    타율의 그래프의 경우는 타석수가 1로 고정이 되어있고 안타수는 1....10으로 규칙적으로 1씩 증가하고 있습니다. 따라서 선형그래프가 만들어지겠죠.
    그러나 각 타율에 대응하는 1아웃당 안타수의 경우 분모에 해당하는 아웃수는 하나씩 감소합니다. 즉 분모가 변한다라는 겁니다.
    님이 정한 조건에서 간단하게 안타와 아웃만을 생각한다고 하셨죠. 아웃당 안타수와 타율을 비교하는데 타수를 사용하기 위해서 말이죠.
    그런데 타수는 곧 안타+아웃입니다. 이읏당 안타수의 경우 안타 하나가 늘어나면 곧 아웃수가 하나 감소하므로 아웃당 안타수의 경우 님이 1타수로 고정해놓은 타율과는 달리 분모가 변합니다.
    따라서 선형그래프가 그려질 수 없는 것입니다.

    그럼 이번엔 반대로 한번 해볼까요? 이번엔 아웃수를 1로 고정시키고 안타수를 하나씩 증가시켜가면서 그에 대응하는 타율을 구해봅시다.
    아웃당 안타수가 10할, 20할.....100할까지, 이렇게요.
    이에 대응하는 타율은 이렇게 될 것입니다. 타수=안타+아웃이므로, 1/2, 2/3, 3/4, ...... 이런식으로 구해질겁니다.
    이값은 선형입니까? 아니죠. 분모가 변하기 때문입니다.

    원래 아웃당 함수의 정의역은 1,2,3,.... 이렇게 하나씩 증가합니다. 그리고, 안타수를 가정한다면, 정의역인 아웃수가 하나 증가할
    때의 평균 안타수를 산출하여 그것을 기울기로 하는 선형그래프가 바로 아웃당 안타수 그래프입니다.

    아웃을 분모로 하는 비율스탯이 님이 우려하는 것처럼 비선형이 아니라면 똑같은 아웃당 비율스탯인 방어율과 xr27, rc27을 이용해서 타자와 투수의 가치를 비교하는 것이 잘못된 것이 아니지 않나요?
    xr수치는 해당시즌의 총득점에 대한 %수치를 구하여 해당시즌의 총득점과 같도록 xr수치를 보정할 수 있습니다.
    제가 본문에 썼던 것도 그것이 핵심이구요.

  • 스티븐킹 2011/04/13 09:34 # 삭제

    제가 위에서 아웃당 안타가 선형 함수가 아님을 누차 강조하긴 했지만, 아웃당 안타를 선형 함수로 그린라고 해서 그것이 (타자와 투수를 비교함에 있어서) 올바른 기준이 되는 것은 아닙니다. 물론 아웃당 안타는 어떤 그래프에선 선형 함수이기도 하고, 어떤 그래프에선 선형 함수가 아니기도 합니다. 무엇을 기준으로 그래프를 그리느냐에 따라 달라지겠지요. 그렇기 때문에 그게 무조건 선형이라고 하는건 어쩌면 틀릴 수도 있겠습니다. 하지만 중요한 것은 아웃당 안타를 선형 함수가 되도록 그릴 수는 있어도 아웃당 안타가 실제 기여를 왜곡한다는 사실까지 바꿀 수는 없다는 것입니다.
  • wizard 2011/04/16 10:37 #

    아직도 이해를 못하시는데, 아웃당 안타의 그래프가 선형이 될수도 있고, 선형이 되지 않을 수도 있다구요? 그건 함수의 정의역중 일부를 불규칙적으로 취해 불규칙한 수열을 만들어놓은 님의 장난때문이지,
    실제 아웃당안타의 그래프는 선형함수입니다. 선형함수의 기본정의가 뭡니까? 일차함수 입니다.
    아웃카운트당 안타수를 기울기로 하는 y=ax의 형태죠. 님은 아웃당 안타수의 함수가 선형함수가 아니므로 구간별 기울기가 달라져, 공평한 평가가 불가능하다고 했던 것이 아닙니까? 그러나 아웃당 안타의 그래프는 명백한 선형함수이므로 님의 주장은 틀린 것이죠.
    전 상당히 불쾌한 것이 자신의 주장이 옳다고 관철시키기 위해 장난질까지 하는 듯한 님의 태도입니다.
    일차함수가 뭔지도 모를 분은 아닌 것 같은데 말이죠.
  • 스티븐킹 2011/04/16 15:22 # 삭제

    전 당신을 이해시켜주기 위해 최선을 다했습니다. 그래프까지 그렸으나 돌아오는 대답은 '불규칙한 수열', '장난질', '주장을 옳다고 관철'이군요. 전 더 이상 반론을 써줄 시간도 없고 여력도 없습니다. 마음대로 주장하고 살다가 욕을 먹든, 비아냥을 듣든 알아서 하십시오. 전에 헐님께서 제게 그만 두라고 하셨다가 지우신 댓글을 잠깐 사이에 본 적이 있는데 그 조언을 안 들은게 후회가 되네요. 왜 다른 사람들이 당신을 인정안해주는지 생각해보세요. 다른 수많은 기자, 블로거는 인정해주는데 왜 당신만은 그 대상이 되지 못하는지를.
  • wizard 2011/04/18 12:57 #

    악의로 그런게 아니다라면 미안하지만, 적어도 토론이 될려면 자신의 틀린 점은 빨리 인정하고 남의 의견을 받아들이는게 토론을 위해서는 필요합니다. 그러나 전 님에게 그런 것을 느끼지 못합니다.
    전 다른 블로거와 달리, 개방적인 태도를 가지고 있고 댓글에도 제한을 두지 않습니다. 누구라도 자유롭게 의사를 게진할 기회를 주죠. 이건 저의 자랑입니다. 아마 이런 블로거들은 거의 없을 겁니다.
    그리고 저는 다른 블로거들과는 달리 제가 틀린 점이 있으면 솔직하게 인정하는 편입니다.

    저를 싫어하시는 분들은, 자신이 믿고 싶은 사실 이외에는 좀처럼 믿고 싶지 않는 그런 부류의 사람들일 겁니다. 애석하지만 전 님에게 그런 융통성없는 고집을 느낍니다.

    전 안티가 많은 편입니다. 그런데 그게 전 자랑입니다. 만일 제가 누구의 입맞에만 맞는 그런 글을 썼다면 적어도 제 팬은 만들 수 있었겠죠.
    많이들 제가 일본야구빠라고 하는데, 저처럼 일본야구를 많이 비판하는 빠도 있는지요.

    무빙패스트볼에 취약한 일본타자들의 면모, 메이저리그 공인구로는 제구력이 되지 않는 일본투수들의 문제점, 잔디구장에서의 수비에 취약한 일본내야수들에 대한 비판..

    그렇지 않습니까?
  • 아웃겨 2011/04/11 06:11 # 삭제 답글

    이 인간이 예전에 다음 게시판에서 욜라 욕 쳐먹을때 생각이 납니다.
    그때 마쓰자카가 5이닝 밖에 버터지 못한다고 다들 한마디 할때 글쓴이가 이런말을 했죠
    "불펜은 그럼 머라 있습니꺄!!!"
    그러니깐 마쓰자카가 에이스급이 아니라고 말하는데 매덕스 보다 위대한 투수라며 불펜이 있으니 5이닝만 완벽하게 막아주면 된다고 우겨되던 인간이......

    그런던 인간이 이닝이터의 중요성을 강조하네요.마이 컸다 ㅋㅋ
    이닝이터의 중요성은 세상사람 다 알고 있다.
    너만 모르고 있었지

    특히나 본문의 마지막 결론은 어의가 없는걸 떠나서 참 어처구니가 없다.
  • 스티븐킹 2011/04/11 12:53 # 삭제 답글

    헐님이 지적하시는 바를 혹시나 깨닫지 못하는게 아닌가 싶어 몇 마디 덧붙이자면,
    타자 득점 생산의 이론적 한계는 무한대가 아니라 [전타석 홈런]입니다.
    무한대는 팀 수준에서 라인업의 모든 타자가 출루율 1.000 일때나 가능한 것이고요.
    투수 득점 생산(또는 역득점?)의 이론적 한계는 [전경기 퍼펙트게임]이죠.

    물론, 이 둘을 비교한다면 아마 전타석 홈런의 가치가 더 크긴 할겁니다.
    정확한 계산은 안 해봤지만 전경기 퍼펙트게임 투수와 동등한 가치를 가지려면,
    OPS가 최소한 4.700은 되어야 할겁니다. 현실은?
    역대 단일 시즌 최고 OPS가 2004년에 본즈가 세운 1.422죠.
  • 스티븐킹 2011/04/11 12:58 # 삭제 답글

    그리고, 어쩌면 이론적으로도 타자 득점 생산의 한계는 [전타석 홈런]이 아니라 [전타석 볼넷]에 불과하다고 해야할지도 모릅니다. 전타석 홈런치는 타자에게 순순히 공을 던져 홈런을 내줄 바보 감독/포수/투수는 없으니까요. 실제로는 슈퍼 외계인이 와서 야구하면 [전타석 고의사구]가 되겠죠? 외계인의 팔이 특별히 길어서 고의사구도 못하게 될는지는 모르겠지만.
  • 스티븐킹 2011/04/11 13:00 # 삭제 답글

    너무 친절하게 하나 하나 말해주는 것 아닌가 싶지만,
    말할 것도 없이 [전타석 고의사구]보다는 [전경기 퍼펙트게임]의 가치가 압도적으로 큽니다.
    아마 3배 쯤 될 듯 싶네요.
  • wizard 2011/04/12 21:31 # 답글

    투수는 타자를 언제까지 고의사구로 내보낼 수 없죠. 그렇게 되면 무한대로 실점을 허용합니다.
    반면 투수가 퍼펙트게임을 해도 최고치는 0점입니다.
    이게 야구입니다. 야구란 시간제한이 없는 스포츠거든요. 27개의 아웃카운트만 허용하지 않으면 얼마든지 득잠할 수 있습니다.
    제가 그래서 야구를 좋아하고 타격을 좋아합니다. 물론 그렇다고 해서 투수를 싫어하는 것은 아닙니다.
    전 이닝이터를 특히 좋아합니다. 과거처럼 투수가 하루만에 등판한다거나 하는 시설에는 정말 투수의 가치가 압도적으로 타자보다 컸을 겁니다. 전 시즌을 통틀어서 말한다면, 지금도 투수는 타자보다 팀에 기여할 수 있는 기회가 많거든요. 그걸 생각하면 최동원 같은 투수의 팀에 대한 기여도는 정말 장난이 아니었던 셈이죠
  • 스티븐킹 2011/04/13 09:24 # 삭제

    누누히 말하지만 본질을 벗어나지 마시기 바랍니다. 푸홀스와 할러데이의 비교에서 지금까지 주장해오신 바를 생각해보세요. 우리는 '훌륭한 타자'와 '훌륭한 투수' 중에 누가 더 훌륭한가에 대해서 말하고 있습니다. 본문에서는 '훌륭한 타자'인 푸홀스의 가치가 0.384의 평균자책점을 기록한 투수와 같다는걸 주장하셨고요. 투수가 상대팀의 모든 타자를 영원히 고의사구로 내보낼 순 없지만 팀에 1명 있는(2명이나 3명이어도 괜찮지만) 훌륭한 타자는 무한대로 거르고 더 쉬운 타자를 상대할 수 있습니다. 훌륭한 타자와 훌륭한 투수를 비교하는데 있어서 훌륭한 타자팀의 다른 타자까지 훌륭하다고 가정할 이유는 어디에도 없는 것입니다.
  • wizard 2011/04/16 10:29 #

    고의사구란 투수가 타자에게 패배를 스스로 처음부터 100% 인정해버리는 행위죠. 세이버메트릭스 이론에서 고의사구는 아무런 가치가 없다라고 하는 것은 유명한 사실일텐데요. 전타석 고의사구와 투수의 퍼펙트게임의 가치를 비교하면, 퍼펙트게임쪽이 3배는 가치가 있다고 하셨나요? 그러나 퍼펙트게임을 하든, 안타를 10개를 맞고도 완봉을 하든, 결과는 똑같이 완봉승입니다. 이게 투수의 숙명입니다.
    야구에서의 득점은 이론적으로 최소값이 0이고 최대값은 무한대죠. 투수는 아무리 잘해도 최고치는 0점입니다.

    제가 푸홀스와 할러데이의 가치를 비교하면서, 푸홀스는 0.384의 방어율을 기록하는 투수와 가치가 같다라고 한 것은, 27개의 아웃카운트당의 생산력을 기준으로 말한 것입니다. 이것을 잘 알고 계시면서 쏙 빼시네요. 전체 시즌, 팀에 대한 기여도를 두고 판단하면 선발투수가 타자보다 기여도가 일반적으로 높고, 특히 할러데이처럼 250이닝이상을 던지는 투수는 총기여도에서는 푸홀스에 상당히 근접한다라고 썼습니다.
  • 여기가 2011/04/12 22:59 # 삭제 답글

    말하는 벽
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